Simulateur Conversion de Taux
À quoi sert ce simulateur ?
Le simulateur Conversion de Taux permet aux conseillers en gestion de patrimoine (CGP) de convertir un taux d'intérêt annuel exprimé en nominal vers un taux actuariel, et inversement. La conversion dépend du nombre de capitalisations (périodicité) dans l'année.
Cas d'usage
- Comparaison de crédits : comparer des offres dont les taux sont exprimés différemment (TAEG actuariel vs nominal mensuel).
- Pédagogie client : expliquer l'effet de la capitalisation périodique sur le rendement réel.
- Préparation d'un dossier de crédit : convertir un taux nominal affiché vers un taux actuariel annuel pour comparaison normalisée.
- Placement / épargne : évaluer le rendement effectif annuel d'un produit capitalisant mensuellement ou trimestriellement.
Définitions
| Terme | Définition |
|---|---|
| Taux nominal annuel | Taux d'intérêt affiché. Divisé par n pour obtenir le taux périodique. |
| Taux actuariel annuel | Taux effectif annuel équivalent tenant compte de la capitalisation intra-annuelle. |
| Taux périodique | Taux appliqué à chaque période (mensuelle, trimestrielle, etc.). |
Périodicité (n) | Nombre de périodes de capitalisation dans l'année. |
Variables d'entrée
| Variable | Type | Défaut | Description |
|---|---|---|---|
| sens | chaîne | actuariel-vers-nominal | nominal-vers-actuariel ou actuariel-vers-nominal |
| nbPeriodes | entier | 12 | Nombre de périodes par an (>= 1) |
| tauxNominal | nombre | 5 | Taux nominal annuel en % (utilisé si sens = nominal-vers-actuariel) |
| tauxActuariel | nombre | 5.116 | Taux actuariel annuel en % (utilisé si sens = actuariel-vers-nominal) |
Variables de sortie
| Variable | Type | Description |
|---|---|---|
| tauxNominal | nombre | Taux nominal annuel (%) — fourni ou calculé |
| tauxActuariel | nombre | Taux actuariel annuel (%) — fourni ou calculé |
| tauxPeriodique | nombre | Taux de la période (%) |
| ecartPct | nombre | Écart taux actuariel - taux nominal (%) |
| sensLabel | chaîne | Libellé lisible du sens |
| periodiciteLabel | chaîne | Libellé lisible de la périodicité |
Guide d'utilisation
- Sélectionnez le sens de conversion : depuis un nominal connu, ou depuis un actuariel connu.
- Choisissez la périodicité : mensuelle, trimestrielle, etc.
- Saisissez le taux de départ : le champ affiché dépend du sens choisi.
- Consultez les résultats : taux converti, taux périodique, écart entre nominal et actuariel.
- Visualisez l'effet de la périodicité sur le graphique dédié pour comprendre l'impact de la capitalisation.
- Imprimez : exportez en PDF avec les sections souhaitées.
Règles de calcul
Sens nominal → actuariel
Taux périodique = TauxNominal / n
TauxActuariel = (1 + Taux périodique)^n - 1Exemple : TauxNominal = 5 %, n = 12 → TauxActuariel = 5,116189788 %.
Sens actuariel → nominal
Taux périodique = (1 + TauxActuariel)^(1/n) - 1
TauxNominal = n × Taux périodiqueExemple : TauxActuariel = 5,116 %, n = 12 → TauxNominal = 4,999818697 %.
Cas limite
- Si
n = 1, alorsTauxNominal = TauxActuarielpar définition. - Si
TauxActuariel <= -100 %, la conversion n'est pas définie mathématiquement (racine de quantité négative).
Précision numérique
Les calculs sont effectués en double précision IEEE-754 (standard JavaScript). Les résultats sont réciproques à ~10 décimales près. Les valeurs affichées dans l'interface sont formatées avec 4 à 6 décimales selon le contexte.
Avertissements
- Les résultats présentés sont des conversions mathématiques standard, ils ne constituent pas un conseil en investissement.
- Ce simulateur est un outil d'aide à la décision pour le CGP, il ne remplace pas une analyse personnalisée.